459. В прямоугольном треугольнике МКС известно, что ∠M = 90°, ZC = = 60°, СМ = 7 см. Найдите гипотенузу СК.

Давай решим эту задачу вместе! У нас есть прямоугольный треугольник MKC, где угол M равен 90°, угол C равен 60°, и катет CM равен 7 см. Нам нужно найти гипотенузу CK. Поскольку у нас есть угол C и прилежащий к нему катет CM, мы можем использовать косинус угла C для нахождения гипотенузы CK: \[ \cos(C) = \frac{CM}{CK} \] Из этого следует: \[ CK = \frac{CM}{\cos(C)} \] Подставляем известные значения: CM = 7 см, C = 60° \[ CK = \frac{7}{\cos(60°)} \] Мы знаем, что \(\cos(60°) = \frac{1}{2}\), поэтому: \[ CK = \frac{7}{\frac{1}{2}} = 7 \cdot 2 = 14 \] Таким образом, гипотенуза CK равна 14 см.

Ответ: 14 см

Прекрасно! Ты отлично справился с этой задачей! Продолжай в том же духе, и ты достигнешь больших успехов!