Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
В прямоугольном треугольнике MNG высота GD, проведённая из прямого угла, равна 4,2. Найди значение гипотенузы MN, если один из её отрезков, на которые делит высота GD, равен 3. Запиши в поле ответа верное число.
Ответ:
Привет! Давай решим эту задачу вместе.
\(GD = 4.2\)
Пусть \(MD = 3\), тогда \(ND = x\)
В прямоугольном треугольнике высота, проведённая из прямого угла, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые она делит гипотенузу.
Тогда можем записать:
\[GD^2 = MD \cdot ND\]
Подставим значения:
\[4.2^2 = 3 \cdot x\]
\[17.64 = 3x\]
\[x = \frac{17.64}{3} = 5.88\]
Тогда гипотенуза \(MN = MD + ND\)
\[MN = 3 + 5.88 = 8.88\]
Ответ: 8.88
Ты отлично справился с этой задачей! Уверен, у тебя все получится!
