В прямоугольном треугольнике MNK ∠N = 90°, ∠К = 60°. Чему равно численное значение гипотенузы МК, если MK + NK = 24, 78 мм? Запиши ответ числом. MK =

В прямоугольном треугольнике MNK с углом ∠N = 90° и ∠K = 60° требуется найти гипотенузу MK, если известно, что MK + NK = 24.78 мм.

Решение:

1. Угол ∠M = 180° - ∠N - ∠K = 180° - 90° - 60° = 30°.
2. В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы. Следовательно, NK = 1/2 * MK.
3. Подставим NK = 1/2 * MK в уравнение MK + NK = 24.78:
4. MK + 1/2 * MK = 24.78
5. 3/2 * MK = 24.78
6. MK = (24.78 * 2) / 3 = 49.56 / 3 = 16.52

Ответ: 16.52