В прямоугольном треугольнике MNK ∠N = 90°, ∠K = 60°. Чему равно численное значение гипотенузы МК, если МК + NK = 11,7 мм?

В прямоугольном треугольнике MNK, где угол N равен 90 градусам, а угол K равен 60 градусам, необходимо найти длину гипотенузы MK, зная, что MK + NK = 11.7 мм. 1. Определение углов треугольника: * ∠N = 90° * ∠K = 60° * ∠M = 180° - ∠N - ∠K = 180° - 90° - 60° = 30° 2. Соотношение сторон в прямоугольном треугольнике: В прямоугольном треугольнике против угла в 30 градусов лежит катет, равный половине гипотенузы. В нашем случае, катет NK лежит против угла M (30°), а гипотенуза MK. Следовательно, NK = (1/2) * MK. 3. Решение уравнения: Дано: MK + NK = 11.7 Заменим NK на (1/2) * MK: MK + (1/2) * MK = 11.7 Упростим: (3/2) * MK = 11.7 Умножим обе стороны на 2/3, чтобы найти MK: MK = (2/3) * 11.7 Вычислим: MK = 7.8 Таким образом, длина гипотенузы MK равна 7.8 мм. Ответ: 7.8