В прямоугольном треугольнике MNK ∠N = 90°, ∠К = 60°. Чему равно численное значение гипотенузы МК, если МК + NК = 17,43 мм?

В прямоугольном треугольнике MNK, ∠N = 90°, ∠K = 60°, следовательно ∠M = 30°.

NK является катетом, противолежащим углу M, а MK - гипотенузой. Отношение катета к гипотенузе равно синусу противолежащего угла: NK/MK = sin(30°) = 1/2. Отсюда NK = MK/2.

Подставим в уравнение MK + NK = 17,43: MK + MK/2 = 17,43.

3/2 * MK = 17,43.

MK = 17,43 * 2 / 3 = 11,62 мм.