В прямоугольном треугольнике MNK ∠N = 90°, ∠K = 60°. Чему равно численное значение гипотенузы МК, если MK + NK = 24, 78 мм?

В прямоугольном треугольнике MNK, ∠N = 90°, ∠K = 60°, следовательно ∠M = 30°.

NK является катетом, противолежащим углу M. MK - гипотенуза. Отношение противолежащего катета к гипотенузе равно синусу угла: NK/MK = sin(30°) = 1/2. Следовательно, NK = MK/2.

Подставляем в уравнение MK + NK = 24,78: MK + MK/2 = 24,78. Решаем уравнение: 3*MK/2 = 24,78 => MK = 24,78 * 2 / 3 = 16,52 мм.