В прямоугольном треугольнике MNK с гипотенузой NK провели высоту MP и биссектрису ML. Найди величину угла PML, если ∠MNK = 35°. Ответ дай в градусах.

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. 1. **Анализ условия:** * Треугольник MNK – прямоугольный с гипотенузой NK. * MP – высота, следовательно, ∠MPN = 90°. * ML – биссектриса, следовательно, ∠NML = ∠KML. * ∠MNK = 35°. 2. **Нахождение угла MKN:** В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90°. Поэтому: ∠MKN = 90° - ∠MNK = 90° - 35° = 55°. 3. **Нахождение угла NML (половина угла M):** ∠NML – половина угла ∠MNK, так как ML - биссектриса. ∠NML = \(\frac{90}{2}\) = 45°. 4. **Нахождение угла PML:** Теперь рассмотрим треугольник MNP. В этом треугольнике ∠MPN = 90°. Угол ∠NMP это 90-∠MNK = 90-35=55 градусов. Нам нужно найти угол PML. ∠PML = |∠NML - ∠NMP| = |45 - 55| = 10°. **Ответ:** Величина угла PML равна 10 градусов.