Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
В прямоугольном треугольнике MNK, угол N = 90°, MN = 20 см, высота ND = 12 см. Найдите NK и sin K.
Ответ:
1. По теореме Пифагора в треугольнике MND: MD = sqrt(MN^2 - ND^2) = sqrt(20^2 - 12^2) = sqrt(400 - 144) = sqrt(256) = 16.
2. По теореме о высоте в прямоугольном треугольнике: MN^2 = MD * MK. Отсюда MK = MN^2 / MD = 20^2 / 16 = 400 / 16 = 25.
3. По теореме Пифагора в треугольнике MNK: NK = sqrt(MK^2 - MN^2) = sqrt(25^2 - 20^2) = sqrt(625 - 400) = sqrt(225) = 15.
4. sin K = MN/MK = 20/25 = 4/5.
2. По теореме о высоте в прямоугольном треугольнике: MN^2 = MD * MK. Отсюда MK = MN^2 / MD = 20^2 / 16 = 400 / 16 = 25.
3. По теореме Пифагора в треугольнике MNK: NK = sqrt(MK^2 - MN^2) = sqrt(25^2 - 20^2) = sqrt(625 - 400) = sqrt(225) = 15.
4. sin K = MN/MK = 20/25 = 4/5.
Похожие
