В прямоугольном треугольнике МNK ZN = 90°, К= 60°. Чему равно численное значение гипотенузы МК, если МК + NК = 24,78 мм? Запиши ответ числом. MK = мм

Ответ: 49,56 мм

1. В прямоугольном треугольнике с углом 60° катет, лежащий против этого угла, равен гипотенузе, умноженной на \(\frac{\sqrt{3}}{2}\). В нашем случае, \(NK = MK \cdot \frac{1}{2}\), так как катет NK прилежит к углу 60°.
2. Дано, что \(MK + NK = 24.78\) мм. Подставим выражение для NK: \[MK + \frac{1}{2}MK = 24.78\]
3. Упростим уравнение: \[\frac{3}{2}MK = 24.78\]
4. Найдем MK: \[MK = \frac{2}{3} \cdot 24.78\] \[MK = 16.52 \cdot 2\] \[MK = 49.56\]

Ответ: 49,56 мм