145 В прямоугольном треугольнике MNP N = 90°, ∠P = 60°, MP + PN = 27 см. Найдите МР и РМ. Решение. 1) <M + ∠P = 90°, = 2. откуда ∠M= и поэтому МР = 2) По условию МР + PN = 27 см, следовательно, + PN = 27 см, откуда PN = Ответ. MP = 2. + см, МР = 18 см, PN = 9 см. см.

Ответ: ∠M = 30°, MP = 18 см, PN = 9 см

1. В прямоугольном треугольнике MNP, ∠M + ∠P = 90°. Так как ∠P = 60°, то ∠M = 90° - 60° = 30°. Катет PN лежит против угла 30°, следовательно, гипотенуза MP в два раза больше PN, то есть MP = 2PN.
2. По условию MP + PN = 27 см. Подставляем MP = 2PN, получаем 2PN + PN = 27 см, откуда 3PN = 27 см, следовательно, PN = 9 см. Тогда MP = 2 × 9 = 18 см.

Ответ: ∠M = 30°, MP = 18 см, PN = 9 см