7. В прямоугольном треугольнике найдите гипотенузу c, если его катеты равны: a=40 см, b=9 см.

Для решения этой задачи воспользуемся теоремой Пифагора, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов: $$c^2 = a^2 + b^2$$. В нашем случае: $$a = 40 \text{ см}$$ $$b = 9 \text{ см}$$ Подставим значения в формулу: $$c^2 = 40^2 + 9^2$$ $$c^2 = 1600 + 81$$ $$c^2 = 1681$$ Чтобы найти гипотенузу c, нужно извлечь квадратный корень из обеих частей уравнения: $$c = \sqrt{1681}$$ $$c = 41 \text{ см}$$ Ответ: Гипотенуза равна 41 см.