В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 5, а гипотенуза 10. Найдите второй катет этого прямоугольного треугольника.

Для решения задачи воспользуемся теоремой Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В данном случае, гипотенуза равна 10, один из катетов равен 5. Пусть второй катет будет x. Тогда, согласно теореме Пифагора:

$$5^2 + x^2 = 10^2$$

$$25 + x^2 = 100$$

$$x^2 = 100 - 25$$

$$x^2 = 75$$

$$x = \sqrt{75}$$

$$x = \sqrt{25 \cdot 3}$$

$$x = 5\sqrt{3}$$

Ответ: $$5\sqrt{3}$$