В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 8, а угол, лежащий напротив него, равен 45°. Найдите площадь треугольника.

В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 8, а угол, лежащий напротив него, равен 45°. Это означает, что второй катет также равен 8, так как в прямоугольном треугольнике с углом 45° катеты равны.

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов:

$$S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b$$

В данном случае a = 8 и b = 8, следовательно:

$$S = \frac{1}{2} \cdot 8 \cdot 8 = \frac{1}{2} \cdot 64 = 32$$

Ответ: 32