В прямоугольном треугольнике один из острых углов равен 60°. Найдите меньший катет этого прямоугольного треугольника, если известно, что гипотенуза данного прямоугольного треугольника равна 76 см.

Решим задачу: В прямоугольном треугольнике, если один из углов равен 60°, то меньший катет равен половине гипотенузы. Это свойство следует из соотношений в треугольниках с углами 30°, 60°, и 90°. Пусть гипотенуза равна \( c = 76 \) см. Тогда меньший катет \( a \) равен: \[ a = \frac{c}{2} = \frac{76}{2} = 38 \text{ см.} \] Ответ: Меньший катет равен 38 см.