В прямоугольном треугольнике один из углов равен 60°, a сумма гипотенузы и меньшего из катетов равна 12,6 см. Найдите гипотенузу треугольника. Ответ дайте в сантиметрах в виде целого числа или конечной десятичной дроби.

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Определим углы треугольника.
  Так как один из углов прямоугольного треугольника равен 60°, то второй острый угол равен: \[90° - 60° = 30°\]
• Шаг 2: Обозначим меньший катет и гипотенузу.
  Пусть меньший катет (лежащий напротив угла 30°) равен x, тогда гипотенуза равна: \[12.6 - x\]
• Шаг 3: Используем свойство катета, лежащего против угла 30°.
  Катет, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы: \[x = \frac{1}{2}(12.6 - x)\]
• Шаг 4: Решим уравнение относительно x. \[x = \frac{1}{2}(12.6 - x)\] \[2x = 12.6 - x\] \[3x = 12.6\] \[x = \frac{12.6}{3}\] \[x = 4.2\]
• Шаг 5: Найдем гипотенузу.
  Гипотенуза равна: \[12.6 - x = 12.6 - 4.2 = 8.4\]

Ответ: 8.4