В прямоугольном треугольнике острый угол равен 70°, а к наименьшей стороне треугольника проведена биссектриса. Найдите, какой угол образуют эта сторона и биссектриса.

Пошаговое решение:

• В прямоугольном треугольнике один угол равен 90°, другой 70°. Сумма углов треугольника равна 180°, следовательно, третий угол равен: \[ 180° - 90° - 70° = 20° \].
• Биссектриса делит угол пополам, значит, угол между биссектрисой и стороной, к которой она проведена, равен: \[ \frac{20°}{2} = 10° \].
• Теперь рассмотрим маленький треугольник, образованный биссектрисой, стороной и высотой. В этом треугольнике один угол 90° (так как треугольник прямоугольный), второй угол 10° (половина угла 20°).
• Найдем угол между биссектрисой и высотой: \[ 180° - 90° - 10° = 80° \].

Ответ: 80°