В прямоугольном треугольнике с гипотенузой 10 и катетом 5 найдите градусные меры острых углов.

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Найдём синус угла, противолежащего катету длиной 5.

\[\sin(\alpha) = \frac{5}{10} = \frac{1}{2}\]

• Шаг 2: Определим угол \(\alpha\), синус которого равен \(\frac{1}{2}\).

Угол \(\alpha = 30^\circ\), так как \(\sin(30^\circ) = \frac{1}{2}\).

• Шаг 3: Найдём второй острый угол прямоугольного треугольника.

Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°, поэтому второй угол равен: \[90^\circ - 30^\circ = 60^\circ\]