В прямоугольном треугольнике с катетами AC = 5, BC = 12 проведена медиана CK. Найди длину этой медианы.

Для нахождения длины медианы CK в прямоугольном треугольнике воспользуемся формулой медианы: медиана из вершины прямого угла равна половине гипотенузы. Сначала найдём гипотенузу AB по теореме Пифагора: AB = sqrt(AC^2 + BC^2) = sqrt(5^2 + 12^2) = sqrt(25 + 144) = sqrt(169) = 13. Тогда медиана CK равна половине гипотенузы: CK = AB / 2 = 13 / 2 = 6.5. Ответ: длина медианы CK равна 6.5.