23. В прямоугольном треугольнике с катетами AC = 5, BC = 12 проведена медиана CK. Найди длину этой медианы.

Привет! Давай решим эту задачу вместе. 1. Понимание задачи: У нас есть прямоугольный треугольник ABC, где AC и BC - катеты. Нам известны их длины: AC = 5, BC = 12. Проведена медиана CK. Медиана в прямоугольном треугольнике, проведенная к гипотенузе, равна половине этой гипотенузы. Наша задача - найти длину медианы CK. 2. Нахождение гипотенузы AB: Сначала найдем длину гипотенузы AB, используя теорему Пифагора: $$AB^2 = AC^2 + BC^2$$ $$AB^2 = 5^2 + 12^2$$ $$AB^2 = 25 + 144$$ $$AB^2 = 169$$ $$AB = sqrt{169}$$ $$AB = 13$$ 3. Нахождение медианы CK: Теперь, когда мы знаем длину гипотенузы AB, мы можем найти длину медианы CK. Медиана CK равна половине гипотенузы AB: $$CK = rac{AB}{2}$$ $$CK = rac{13}{2}$$ $$CK = 6.5$$ Ответ: Длина медианы CK равна 6.5.