В прямоугольном треугольнике $\sin \alpha = \frac{12}{13}$. Найди $\cos \alpha$. Варианты ответа: $\frac{5}{13}$, $\frac{25}{169}$, $\frac{1}{169}$, $\frac{5}{169}$, $\frac{1}{13}$, $\frac{4}{169}$, $-\frac{1}{13}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: В прямоугольном треугольнике $\sin \alpha = \frac{12}{13}$. Найди $\cos \alpha$. Варианты ответа: $\frac{5}{13}$,…$ Фото задания

В прямоугольном треугольнике $\sin \alpha = \frac{12}{13}$. Найди $\cos \alpha$. Варианты ответа: $\frac{5}{13}$, $\frac{25}{169}$, $\frac{1}{169}$, $\frac{5}{169}$, $\frac{1}{13}$, $\frac{4}{169}$, $-\frac{1}{13}$.

Accepted Answer

Используем тождество $\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1$:

$\cos^2 \alpha = 1 - \left(\frac{12}{13}\right)^2 = 1 - \frac{144}{169} = \frac{25}{169}$.

В прямоугольном треугольнике угол острый, поэтому его косинус положителен: $\cos \alpha = \frac{5}{13}$.

Ответ: $\frac{5}{13}$.

В прямоугольном треугольнике \(\sin \alpha = \frac{12}{13}\). Найди \(\cos \alpha\). Варианты ответа: \(\frac{5}{13}\), \(\frac{25}{169}\), \(\frac{1}{169}\), \(\frac{5}{169}\), \(\frac{1}{13}\), \(\frac{4}{169}\), \(-\frac{1}{13}\).

Ответ: