В прямоугольном треугольнике стороны равны 15 см, 8 см, 17 см. Найди длины катетов этого треугольника. Длины катетов в ответе запиши в порядке возрастания.

Решение:

В прямоугольном треугольнике стороны связаны теоремой Пифагора: \( a^2 + b^2 = c^2 \), где \( a \) и \( b \) — катеты, а \( c \) — гипотенуза.

По условию стороны равны 15 см, 8 см и 17 см. Гипотенуза — это самая длинная сторона, поэтому \( c = 17 \) см.

Проверим, выполняется ли теорема Пифагора для двух меньших сторон (15 см и 8 см) и гипотенузы (17 см):

\[ 8^2 + 15^2 = 64 + 225 = 289 \]

\[ 17^2 = 289 \]

Так как \( 8^2 + 15^2 = 17^2 \), то стороны 8 см и 15 см являются катетами, а 17 см — гипотенузой.

Длины катетов нужно записать в порядке возрастания.

Ответ: 8 см, 15 см.