В прямоугольном треугольнике: 1) сумма острых углов равна ______; 2) катет ______ гипотенузы; 3) катет, лежащий против угла в 30°, равен ______ гипотенузы; 4) если катет равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен ______.

В прямоугольном треугольнике: 1) Сумма острых углов равна **90°**; 2) Катет **меньше** гипотенузы; 3) Катет, лежащий против угла в 30°, равен **половине** гипотенузы; 4) Если катет равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен **30°**. **Разъяснение:** 1) В прямоугольном треугольнике один угол равен 90°. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Следовательно, сумма двух других (острых) углов равна 180° - 90° = 90°. 2) Гипотенуза - это самая длинная сторона прямоугольного треугольника (лежит напротив прямого угла). Катеты - две другие стороны, поэтому они всегда меньше гипотенузы. 3) Это известное свойство прямоугольных треугольников: катет, лежащий напротив угла в 30°, равен половине гипотенузы. 4) Это обратное утверждение предыдущего: если катет равен половине гипотенузы, то угол, лежащий напротив этого катета, равен 30°.