В прямоугольном треугольнике ТОР острый угол Т равен 54°. Найдите угол между высотой ОН и медианой ОМ, проведёнными из вершины прямого угла О. Ответ дайте в градусах.

Пошаговое решение:

1. Угол T равен 54°. Тогда угол P равен \(90° - 54° = 36°\)
2. В прямоугольном треугольнике медиана, проведённая из прямого угла, равна половине гипотенузы, то есть OM = TM = MP.
3. Треугольник OMP равнобедренный, значит угол MOP равен углу P, то есть 36°.
4. Угол HOP равен \(90° - 54° = 36°\)
5. Угол между медианой OM и высотой OH равен \(36° - 36° = 0°\). Обознался, сейчас исправлю. Угол HOM = 90 - (90 - 54) = 54 градуса.
6. Рассматриваем угол МОН = ОН - MOP = 54 - 36 = 18 градусов.

Ответ: 18°