В прямоугольном треугольнике угол между высотой и биссектрисой, проведёнными из вершины прямого угла, равен 14°. Найдите меньший угол прямоугольного треугольника.

1. Рассмотрим прямоугольный треугольник. Пусть угол между высотой и биссектрисой, проведёнными из вершины прямого угла, равен 14°. 2. Обозначим меньший угол треугольника как x. Так как сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°, то другой острый угол равен 90° - x. 3. Биссектриса делит угол пополам, значит, один из углов между высотой и биссектрисой равен x/2, а другой равен (90° - x)/2. 4. Условие задачи говорит, что угол между высотой и биссектрисой равен 14°. Следовательно, x/2 + (90° - x)/2 = 14°. 5. Упростим уравнение: 45° - x/2 + x/2 = 14°, x = 90° - 2 * 14° = 62°. Ответ: меньший угол треугольника равен 62°.