В прямоугольной системе координат постройте треугольник АВС, А (-6; -2) B (6; 0) C (3;4) Запишите координаты точек пересечения стороны АС с осями координат.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Найдем уравнение прямой, проходящей через точки A(-6, -2) и C(3, 4).
   Уравнение прямой имеет вид: \( y - y_1 = m(x - x_1) \), где \( m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} \).
   Вычислим угловой коэффициент (m):
   \( m = \frac{4 - (-2)}{3 - (-6)} = \frac{4 + 2}{3 + 6} = \frac{6}{9} = \frac{2}{3} \).
   Теперь подставим координаты точки A(-6, -2) и угловой коэффициент m = 2/3 в уравнение прямой:
   \( y - (-2) = \frac{2}{3}(x - (-6)) \)
   \( y + 2 = \frac{2}{3}(x + 6) \)
   \( y + 2 = \frac{2}{3}x + \frac{2}{3} · 6 \)
   \( y + 2 = \frac{2}{3}x + 4 \)
   \( y = \frac{2}{3}x + 4 - 2 \)
   \( y = \frac{2}{3}x + 2 \).
2. Шаг 2: Найдем точку пересечения стороны AC с осью Ox (где y = 0).
   Подставим y = 0 в уравнение прямой:
   \( 0 = \frac{2}{3}x + 2 \)
   \( -rac{2}{3}x = 2 \)
   \( x = 2 · (-rac{3}{2}) \)
   \( x = -3 \).
   Координаты точки пересечения с осью Ox: (-3, 0).
3. Шаг 3: Найдем точку пересечения стороны AC с осью Oy (где x = 0).
   Подставим x = 0 в уравнение прямой:
   \( y = \frac{2}{3}(0) + 2 \)
   \( y = 0 + 2 \)
   \( y = 2 \).
   Координаты точки пересечения с осью Oy: (0, 2).

Ответ: Точки пересечения стороны AC с осями координат имеют координаты (-3; 0) и (0; 2).