Контрольные задания > В прямоугольной системе координат скалярное произведение векторов а{x1;y1} и б{x2;y2} выражается формулой: а · б = x1x2 + y1y2. Ненулевые векторы а{x1;y1} и б{x2;y2} перпендикулярны тогда и только тогда, когда x1x2 + y1y2 = 0. Если x1x2 + y1y2 > 0, то (а · б) < 90°; если x1x2 + y1y2 < 0, то (а · б) > 90°. Задание 53. Найдите скалярное произведение векторов а и б и определите вид угла между этими векторами: острый, прямой или тупой.
Вопрос:

В прямоугольной системе координат скалярное произведение векторов а{x1;y1} и б{x2;y2} выражается формулой: а · б = x1x2 + y1y2. Ненулевые векторы а{x1;y1} и б{x2;y2} перпендикулярны тогда и только тогда, когда x1x2 + y1y2 = 0. Если x1x2 + y1y2 > 0, то (а · б) < 90°; если x1x2 + y1y2 < 0, то (а · б) > 90°. Задание 53. Найдите скалярное произведение векторов а и б и определите вид угла между этими векторами: острый, прямой или тупой.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

āбā · бУгол между ā и б
1){1;3}{2;5}1·2 + 3·5 = 1717 > 0, значит, угол между ā и б острый.
2){2;7}{4;1}2·4 + 7·1 = 8 + 7 = 1515 > 0, значит, угол между ā и б острый.
3){6;0}{3;11}6·3 + 0·11 = 18 + 0 = 1818 > 0, значит, угол между ā и б острый.
4){-1;2}{4;9}-1·4 + 2·9 = -4 + 18 = 1414 > 0, значит, угол между ā и б острый.
5){5;-3}{-2;1}5·(-2) + (-3)·1 = -10 - 3 = -13-13 < 0, значит, угол между ā и б тупой.
6){-4;-10}{9;-3}-4·9 + (-10)·(-3) = -36 + 30 = -6-6 < 0, значит, угол между ā и б тупой.
7){0;-3}{2;-2}0·2 + (-3)·(-2) = 0 + 6 = 66 > 0, значит, угол между ā и б острый.
8){6;-4}{6;9}6·6 + (-4)·9 = 36 - 36 = 00, значит, угол между ā и б прямой.
9){3;8}{-16;6}3·(-16) + 8·6 = -48 + 48 = 00, значит, угол между ā и б прямой.
10){-1;-9}{-2;1}-1·(-2) + (-9)·1 = 2 - 9 = -7-7 < 0, значит, угол между ā и б тупой.
ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю