В прямоугольной системе координат заданы два вектора \(\vec a=(2;1;-3)\), \(\vec b=(0;-1;1)\). Найдите их векторное произведение.

Вычислим векторное произведение по координатам:

\[\vec a\times\vec b=(a_2b_3-a_3b_2;\ a_3b_1-a_1b_3;\ a_1b_2-a_2b_1).\]

Подставим координаты векторов:

\[\vec a\times\vec b=(1\cdot1-(-3)\cdot(-1);\ (-3)\cdot0-2\cdot1;\ 2\cdot(-1)-1\cdot0)=(-2;-2;-2).\]

Ответ: \(\vec a\times\vec b=(-2;-2;-2)\).