Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
В прямоугольной трапеции ABCD известно, что основание ВС равно 6, высота СН равна 8, а большая боковая сторона равна 17. Найдите большее основание.
Ответ:
Разбираемся:
Краткое пояснение: Используем теорему Пифагора, чтобы найти отрезок AH, затем прибавляем его к меньшему основанию BC, чтобы найти большее основание AD.
Пошаговое решение:
- Рассмотрим треугольник СНА. Он прямоугольный, так как СН – высота трапеции.
- По теореме Пифагора, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов: \(AC^2 = CH^2 + AH^2\). В нашем случае, АС = 17 (большая боковая сторона), СН = 8 (высота).
- Найдем AH: \(AH = \sqrt{AC^2 - CH^2} = \sqrt{17^2 - 8^2} = \sqrt{289 - 64} = \sqrt{225} = 15\).
- Основание AD состоит из отрезков AH и HD. HD = BC = 6 (так как ВСНD – прямоугольник). Следовательно, AD = AH + HD = 15 + 6 = 21.
Ответ: 21
