Решение:

1. В трапеции ABCD, BC || AD, AB ⊥ BC, AC = CD, ∠ACD = 40°.

2. Рассмотрим треугольник ACD: AC = CD, следовательно, треугольник ACD - равнобедренный, углы при основании равны: ∠CAD = ∠CDA.

3. Сумма углов в треугольнике равна 180°, следовательно, ∠CAD + ∠CDA + ∠ACD = 180°.

4. ∠CAD = ∠CDA = (180° - ∠ACD) / 2 = (180° - 40°) / 2 = 140° / 2 = 70°.

5. Так как BC || AD, ∠BCA = ∠CAD = 70° (как накрест лежащие углы).

6. Рассмотрим треугольник ABC: ∠ABC = 90° (так как AB ⊥ BC). Сумма углов в треугольнике равна 180°, следовательно, ∠BAC + ∠ABC + ∠BCA = 180°.

7. ∠BAC = 180° - ∠ABC - ∠BCA = 180° - 90° - 70° = 20°.

8. ∠BAD = ∠BAC + ∠CAD = 20° + 70° = 90°.

9. ∠BCD = ∠BCA + ∠ACD = 70° + 40° = 110°.

10. В трапеции ABCD: ∠A = ∠BAD = 90°, ∠B = ∠ABC = 90°, ∠C = ∠BCD = 110°, ∠D = ∠CDA = 70°.

Ответ: ∠A = 90°, ∠B = 90°, ∠C = 110°, ∠D = 70°.