11. В прямоугольной трапеции ABCD с основаниями AD и BC диагональ AC является биссектрисой угла A, равного 45°. Найдите длину диагонали BD, если меньшее основание трапеции равно 11√2. Запишите решение и ответ. В ответе запишите найденное значение, умноженное на √3.

Решение: 1. Рассмотрим трапецию ABCD с основаниями AD и BC и диагональю AC. 2. Угол при основании равен 45°, следовательно, диагональ AC делит трапецию на два равнобедренных треугольника. 3. Длина основания BC = 11√2. Используем свойства прямоугольного треугольника для вычисления BD. Итоговый ответ: Длина BD = 22√3.