В прямоугольной трапеции ABCD с основаниями AD и BC диагональ BD равна 6, а угол равен 45°. Найдите большую боковую сторону, если меньшее основание трапеции равно 3√3.

Пусть BC = 3√3. В прямоугольном треугольнике ABD, угол BAD = 90°.

Так как трапеция прямоугольная, угол ABD = 45°.

Следовательно, треугольник ABD равнобедренный, AB = AD. По теореме Пифагора: AB² + AD² = BD², 2AB² = 6², AB² = 18, AB = 3√2. Это большая боковая сторона.