(17) В прямоугольной трапеции ABCD с основаниями AD и ВС диагональ BD равна 8, в угол А равен 45°. Найдите большую боковую сторону, если меньшее основание трапеции равно 4.3. Запишите решение и ответ. Решение: Ответ:

Ответ: 8

Решение:

• В прямоугольной трапеции ABCD с основаниями AD и BC, диагональ BD = 8, угол A = 45°, меньшее основание трапеции BC = 4√3. Нужно найти большую боковую сторону.
• Трапеция прямоугольная, значит, угол при вершине B = 90°.
• Рассмотрим треугольник ABD, он прямоугольный, так как угол A = 45°, а угол B = 90°.
• Следовательно, угол ADB = 180° - 90° - 45° = 45°.
• Так как углы A и ADB равны, то треугольник ABD равнобедренный, а значит, AB = BD = 8.
• Большая боковая сторона трапеции равна 8.

Ответ: 8