В прямоугольной трапеции ABCD с основаниями AD и ВС диагональ BD равна 22, а угол А равен 45°. Найдите большую боковую сторону, если меньшее основание трапеции равно 11√3.

Пусть BC = 11√3. Проведем высоту BH к основанию AD. В прямоугольном треугольнике ABH угол BAH = 45°, следовательно, треугольник ABH равнобедренный, AB = BH.

В прямоугольном треугольнике BHD, BH = AD - HD. Также, из подобия треугольников, можно найти HD.

Большая боковая сторона равна 22.