В прямоугольной трапеции длины оснований равны 12 см и 19 см, градусная мера острого угла равна 45°. Найдите длину меньшей боковой стороны.

Разность оснований равна горизонтальной проекции наклонной боковой стороны: 19 − 12 = 7 см. Вместе с высотой трапеции эта проекция образует прямоугольный треугольник.

Так как острый угол равен 45°, катеты треугольника равны. Значит, высота трапеции равна 7 см. В прямоугольной трапеции высота — это перпендикулярная боковая сторона; наклонная сторона длиннее неё.

Ответ: 7 см.