В прямоугольной трапеции FORD с основаниями OR и FD (OR < FD) и прямым углом F известно, что FO = OR = 12, RD = 13. Найдите длину основания FD.

Поскольку угол F прямой, высота трапеции равна FO = 12. Обозначим горизонтальную разность оснований через x. Тогда отрезок RD образует прямоугольный треугольник с катетами 12 и x.

По теореме Пифагора: \(x^2 + 12^2 = 13^2\), поэтому \(x^2 = 25\) и \(x = 5\).

Так как OR < FD, длинное основание равно OR + x = 12 + 5 = 17.

Ответ: 17.