В прямоугольной трапеции FORD с основаниями OR и FD (OR < FD) и прямым углом F известно, что FO = OR = 24, RD = 26. Найдите длину основания FD. Найдите длину средней линии трапеции FORD.

Так как трапеция прямоугольная, высота равна боковой стороне FO = 24. Опустим из точки R перпендикуляр на основание FD. Получится прямоугольный треугольник с гипотенузой RD = 26 и катетом 24.

Разность оснований равна второму катету этого треугольника:

\(FD-OR=\sqrt{RD^2-FO^2}=\sqrt{26^2-24^2}=\sqrt{100}=10\).

Значит, \(FD=OR+10=24+10=34\).

Средняя линия трапеции равна полусумме оснований:

\(\dfrac{OR+FD}{2}=\dfrac{24+34}{2}=29\).

Ответ: FD = 34; длина средней линии — 29.