В прямоугольной трапеции основания равны 3 и 5, а один из углов равен 135°. Найдите меньшую боковую сторону.

Разность оснований равна горизонтальной проекции наклонной боковой стороны:

\(5-3=2\).

Так как один угол равен \(135^\circ\), острый угол наклонной стороны с основанием равен \(45^\circ\). Получается прямоугольный равнобедренный треугольник, поэтому его катеты равны.

Перпендикулярная боковая сторона равна \(2\), а наклонная боковая сторона равна \(2\sqrt{2}\). Следовательно, меньшая боковая сторона:

Ответ: 2.