В прямоугольной трапеции разность углов при одной из боковых сторон равна 50°. Найти углы трапеции.

В прямоугольной трапеции два угла равны \(90°\). Два других угла прилежат к одной боковой стороне, поэтому их сумма равна \(180°\).

Обозначим эти углы \(x\) и \(y\), где \(x>y\). Тогда \(x+y=180°\), а по условию \(x-y=50°\).

Складываем равенства: \(2x=230°\), откуда \(x=115°\). Тогда \(y=180°-115°=65°\).

Ответ: 90°, 90°, 115° и 65°.