В прямоугольных треугольниках KLN и NLM угол 1 равен углу 2. Докажи, что внешние углы 3 и 4 равны. Дано: \(\Delta NLM\) — прямоугольный;

Пошаговое решение:

• Рассмотрим прямоугольные треугольники KLN и NLM.
• Дано: \(\angle 1 = \angle 2\).
• В прямоугольном \(\Delta KLN\): \(\angle 1 + \angle 3 = 90^\circ\) (сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°).
• В прямоугольном \(\Delta NLM\): \(\angle 2 + \angle 4 = 90^\circ\) (сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°).
• Так как \(\angle 1 = \angle 2\), то \(\angle 3 = \angle 4\) (если из равных величин вычесть равные, то останутся равные величины).
• Следовательно, внешние углы 3 и 4 равны.

Что и требовалось доказать.