40. В прямоугольный параллелепипед вписана сфера с радиусом 4. Найдите объём параллелепипеда.

В прямоугольный параллелепипед вписана сфера, значит, он является кубом, ребро которого равно диаметру сферы.

Радиус сферы $$R = 4$$, тогда диаметр $$d = 2R = 2 \cdot 4 = 8$$.

Объем куба равен кубу его ребра: $$V = a^3$$, где $$a$$ - ребро куба.

В нашем случае $$a = d = 8$$, следовательно,

$$V = 8^3 = 512$$.

Ответ: 512