В пяти больших и трёх маленьких мешочках 132 шарика. В трёх больших и трёх маленьких таких же мешочках 84 шарика. Сколько шариков в одном большом мешочке?

Решим задачу, составив систему уравнений.

Пусть x – количество шариков в одном большом мешочке, а y – количество шариков в одном маленьком мешочке.

Тогда, согласно условию задачи, составим систему уравнений:

$$ \begin{cases} 5x + 3y = 132 \\ 3x + 3y = 84 \end{cases} $$

Выразим из второго уравнения 3y:

$$3y = 84 - 3x$$

Подставим выражение 3y в первое уравнение:

$$5x + 84 - 3x = 132$$

$$2x = 132 - 84$$

$$2x = 48$$

$$x = 48 : 2$$

$$x = 24$$

Таким образом, в одном большом мешочке 24 шарика.

Ответ: 24 шарика.