В пяти больших и трёх маленьких мешочках помещаются 132 шарика, а в трёх больших и трёх маленьких мешочках — 84 шарика. Сколько шариков в одном большом и сколько в одном маленьком мешочке?

Пусть в большом мешочке \(Б\) шариков, а в маленьком — \(М\).

1. По условию: \(5Б+3М=132\), \(3Б+3М=84\).
2. Вычтем второе равенство из первого, чтобы найти разницу вместимости: \(2Б=48\), значит, \(Б=24\).
3. Подставим значение в первое равенство: \(5\cdot24+3М=132\), откуда \(3М=12\) и \(М=4\).
4. Проверка: \(5\cdot24+3\cdot4=132\); \(3\cdot24+3\cdot4=84\).

Ответ: в большом мешочке 24 шарика, в маленьком — 4 шарика.