17. В пяти кошельках лежат монеты: золотые, серебряные и медные. Число серебряных монет в каждом кошельке равно общему числу медных монет во всех остальных кошельках. Число медных монет в каждом кошельке равно общему числу золотых монет во всех остальных кошельках. Сколько всего монет в кошельках, если их количество чётно, больше 100 и меньше 130?

Пошаговое решение:

1. Обозначим количество кошельков как 5.
2. Пусть в каждом кошельке количество золотых монет равно x, серебряных – y, медных – z.
3. По условию, число серебряных монет в каждом кошельке равно общему числу медных монет во всех остальных кошельках. То есть, \( y = 4z \).
4. Также, число медных монет в каждом кошельке равно общему числу золотых монет во всех остальных кошельках. То есть, \( z = 4x \).
5. Выразим y через x: \( y = 4(4x) = 16x \).
6. Тогда общее число монет в одном кошельке: \( x + y + z = x + 16x + 4x = 21x \).
7. Общее число монет во всех пяти кошельках: \( 5 \cdot 21x = 105x \).
8. По условию, общее количество монет чётно, больше 100 и меньше 130. То есть, \( 100 < 105x < 130 \).
9. Подберем подходящее значение x. Если \( x = 1 \), то \( 105x = 105 \), что нечётно. Если \( x = 1.14 \), то 105 будет 120

Ответ: 126