В пяти пачках лежат синие, зеленые и желтые фломастеры. Число желтых фломастеров в каждой пачке равно общему числу зелёных фломастеров во всех остальных пачках. А число синих фломастеров в каждой пачке равно общему числу жёлтых фломастеров во всех остальных пачках. Сколько всего фломастеров лежит в пачках, если известно, что их количество чётно и меньше 70?

Решение:

Смотри, какая интересная задачка! Давай разбираться вместе.

Пусть в каждой из пяти пачек у нас есть:

• ж – жёлтые фломастеры,
• з – зелёные фломастеры,
• с – синие фломастеры.

Тогда по условию задачи:

• ж = 4з (число жёлтых фломастеров в одной пачке равно общему числу зелёных во всех остальных)
• с = 4ж (число синих фломастеров в одной пачке равно общему числу жёлтых во всех остальных)

Следовательно, с = 4 * (4з) = 16з. То есть в каждой пачке жёлтых фломастеров в 4 раза больше, чем зелёных, а синих – в 16 раз больше, чем зелёных. Логика такая:

Всего в одной пачке ж + з + с = 4з + з + 16з = 21з фломастеров. А так как у нас 5 пачек, то всего фломастеров 5 * 21з = 105з.

По условию, общее количество фломастеров должно быть чётным и меньше 70, но 105з не может быть меньше 70, так как 105 уже больше 70. Видимо, в задаче есть какой-то подвох, или условие не совсем корректное.

Но допустим, что «общее количество фломастеров во всех пачках меньше, чем в 70 пачках». Тогда:

105з < 70

з < 70/105

з < 2/3

Так как количество зелёных фломастеров должно быть целым числом, то з = 0. А если зелёных фломастеров нет, то жёлтых и синих тоже нет (так как ж = 4з и с = 16з).

Получается, что фломастеров вообще нет!

Однако, если мы попробуем другой подход, то можем заметить, что количество фломастеров в каждой пачке должно быть одинаковым. Тогда:

ж = 4з и с = 4ж

В каждой пачке 21з фломастер, и всего их 105з. Если мы предположим, что общее количество фломастеров чётное и меньше 70, то 105з должно быть чётным и меньше 70.

Но 105з – это всегда число, кратное 105, и оно не может быть меньше 70. Видимо, нужно что-то уточнить в условии.

Давай предположим, что должно быть просто чётное число, которое делится на 105. Тогда ближайшее чётное число, кратное 105 – это 210, но оно больше 70. Может, есть какая-то опечатка в условии?

Если бы условие было таким, что общее количество фломастеров было кратно 21 и чётно, то подошёл бы вариант 42. Но тогда з = 42 / 105 = 2 / 5, что невозможно, так как количество фломастеров должно быть целым числом.

В итоге, не получается найти решение при данных условиях! ‍♀️