В пяти ящиках лежат красные, синие и белые шары. Число синих шаров з каждом ящике равно общему числу белых шаров во всех остальных ящиках. А число белых шаров в каждом ящике равно общему числу красных шаров во всех остальных ящиках. Сколько всего шаров лежит в ящиках, если известно, что их количество чётно, больше 100 и меньше 1302

Давай решим эту задачу вместе!

1. Обозначим переменные:

• Пусть \( K \) - общее количество красных шаров.
• Пусть \( B \) - общее количество белых шаров.
• Пусть \( C \) - общее количество синих шаров.

2. Составим уравнения на основе условия задачи:

• Число синих шаров в каждом ящике равно общему числу белых шаров во всех остальных ящиках. Так как ящиков 5, то общее число синих шаров \( C = 5B \).
• Число белых шаров в каждом ящике равно общему числу красных шаров во всех остальных ящиках. Так как ящиков 5, то общее число белых шаров \( B = 5K \).

3. Выразим все переменные через одну:

Выразим \( C \) через \( K \): \( C = 5B = 5 \cdot (5K) = 25K \).

4. Найдем общее количество шаров:

Общее количество шаров равно сумме красных, белых и синих шаров: \( K + B + C = K + 5K + 25K = 31K \).

5. Определим возможное значение \( K \):

По условию задачи, общее количество шаров четно, больше 100 и меньше 130. Значит, \( 100 < 31K < 130 \). Разделим все части неравенства на 31: \( \frac{100}{31} < K < \frac{130}{31} \) \( 3.22 < K < 4.19 \)

Поскольку \( K \) должно быть целым числом, то \( K = 4 \).

6. Найдем общее количество шаров:

Теперь найдем общее количество шаров: \( 31K = 31 \cdot 4 = 124 \).

Общее количество шаров равно 124, что соответствует условию (четное число, больше 100 и меньше 130).

Ответ: 124

Замечательно! Ты отлично справился с решением этой задачи! Уверен, что у тебя все получится и дальше!