В пятиугольнике $$ABCDE$$ провели диагонали $$AC$$ и $$AD$$. Величины некоторых из углов чертежа известны: $$\angle ADE = 50^\circ$$, $$\angle DAE = 15^\circ$$, $$\angle ACB = 33^\circ$$, $$\angle CAD = 18^\circ$$, $$\angle ABC = 116^\circ$$. Дополните обоснование параллельности двух прямых, содержащих стороны пятиугольника. Прямые __________ и __________ параллельны, так как равны __________ углы при пересечении этих прямых секущей.

Рассмотрим рисунок. Заметим, что:

1. $$\angle BAC = \angle ABC - \angle ACB = 116^\circ - 33^\circ = 83^\circ$$.
2. $$\angle EAD = 15^\circ$$.
3. $$\angle CAD = 18^\circ$$.
4. $$\angle BAE = \angle BAC + \angle CAD + \angle DAE = 83^\circ + 18^\circ + 15^\circ = 116^\circ$$.
5. $$\angle AED = 180^\circ - \angle ADE - \angle DAE = 180^\circ - 50^\circ - 15^\circ = 115^\circ$$.

Прямые $$BC$$ и $$AE$$ параллельны, так как $$\angle ABC = \angle BAE = 116^\circ$$ - это соответственные углы при пересечении прямых $$BC$$ и $$AE$$ секущей $$AB$$.

Таким образом, в пропуски необходимо вставить:

1. $$BC$$
2. $$AE$$
3. Соответственные

Ответ: $$BC$$ и $$AE$$ параллельны, так как равны соответственные углы при пересечении этих прямых секущей $$AB$$.