308. В пятом и шестом классах учится 70 человек. В пятом классе мальчики составляют \frac{9}{20} всех учащихся этого класса, а в шестом классе мальчики составляют 0,6 всех учащихся своего класса. Сколько учащихся учится в пятом классе и сколько учащихся учится в шестом классе, если мальчиков в этих классах поровну? 309. Решите уравнение \frac{0,8x-3}{0,3} = \frac{0,6x-8,4}{-9} и выполните проверку.

Задача 308

• Пусть x - количество учащихся в пятом классе, а y - количество учащихся в шестом классе.
• Тогда получаем систему уравнений:
  • \( x + y = 70 \)
  • \( \frac{9}{20}x = 0.6y \)

Решение системы уравнений:

1. Выразим x через y из первого уравнения:
   • \( x = 70 - y \)
2. Подставим это выражение во второе уравнение:
   • \( \frac{9}{20}(70 - y) = 0.6y \)
3. Решим уравнение относительно y:
   Показать пошаговые вычисления

   • \( \frac{9}{20} \cdot 70 - \frac{9}{20}y = 0.6y \)
   • \( \frac{9 \cdot 7}{2} - \frac{9}{20}y = \frac{6}{10}y \)
   • \( \frac{63}{2} = \frac{6}{10}y + \frac{9}{20}y \)
   • \( \frac{63}{2} = \frac{12}{20}y + \frac{9}{20}y \)
   • \( \frac{63}{2} = \frac{21}{20}y \)
   • \( y = \frac{63}{2} \cdot \frac{20}{21} \)
   • \( y = \frac{3 \cdot 10}{1} \)
   • \( y = 30 \)
4. Найдем x:
   • \( x = 70 - 30 = 40 \)

В пятом классе учится 40 учащихся, а в шестом классе учится 30 учащихся.

Уравнение 309

Решим уравнение: \( \frac{0.8x-3}{0.3} = \frac{0.6x-8.4}{-9} \)

1. Умножим обе части уравнения на \( 0.3 \cdot (-9) = -2.7 \):
   • \( -9(0.8x - 3) = 0.3(0.6x - 8.4) \)
2. Раскроем скобки:
   • \( -7.2x + 27 = 0.18x - 2.52 \)
3. Перенесем члены с x в одну сторону, а числа в другую:
   • \( 27 + 2.52 = 0.18x + 7.2x \)
   • \( 29.52 = 7.38x \)
4. Найдем x:
   • \( x = \frac{29.52}{7.38} \)
   • \( x = 4 \)

Проверка:

• Подставим \( x = 4 \) в исходное уравнение:
  • \( \frac{0.8 \cdot 4 - 3}{0.3} = \frac{0.6 \cdot 4 - 8.4}{-9} \)
  • \( \frac{3.2 - 3}{0.3} = \frac{2.4 - 8.4}{-9} \)
  • \( \frac{0.2}{0.3} = \frac{-6}{-9} \)
  • \( \frac{2}{3} = \frac{2}{3} \)
• Уравнение решено верно.

Ответ: x = 4