V. Расстояние от оси вращения до ручек ножниц 8 см. а от оси вращения до точки разреза 2 см. С какой силой ножницы действуют на бумагу, если пальцы руки действуют с силой 4 Н?

Задание V. Ножницы

Дано:

• Расстояние от оси вращения до ручек (плечо силы руки): \( l_1 = 8 \) см
• Расстояние от оси вращения до точки разреза (плечо силы действия на бумагу): \( l_2 = 2 \) см
• Сила, действующая с пальцев руки: \( F_1 = 4 \) Н

Найти: Силу, с которой ножницы действуют на бумагу \( F_2 \)

Решение:

По условию равновесия моментов сил, момент силы, приложенной к ручкам, равен моменту силы, действующей на бумагу:

\[ M_1 = M_2 \]

Используем формулу момента силы \( M = F \cdot l \):

\[ F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2 \]

Выразим силу \( F_2 \):

\[ F_2 = \frac{F_1 \cdot l_1}{l_2} \]

Переведем расстояния в метры:

\[ l_1 = 8 \text{ см} = 0.08 \text{ м} \]

\[ l_2 = 2 \text{ см} = 0.02 \text{ м} \]

Подставим значения:

\[ F_2 = \frac{4 \text{ Н} \cdot 0.08 \text{ м}}{0.02 \text{ м}} = \frac{0.32}{0.02} \text{ Н} = 16 \text{ Н} \]

Ответ: 16 Н