В растворе серной кислоты масса кислоты составляла 150% от массы воды. После добавления воды концентрация кислоты стала 12%. После добавления кислоты — 84%. Во сколько раз увеличилась масса? Ответ:

Пошаговое решение:

• Пусть масса воды в начальном растворе равна 100 г. Тогда масса кислоты составляет 150% от массы воды, то есть 150 г.
• Масса начального раствора: 100 г (вода) + 150 г (кислота) = 250 г.
• После добавления воды концентрация кислоты стала 12%. Это означает, что 150 г кислоты составляют 12% от новой общей массы раствора. Пусть \( x \) – масса нового раствора. Тогда: \[ 0.12x = 150 \] Решаем уравнение: \[ x = \frac{150}{0.12} = 1250 \] г.
• Масса добавленной воды: 1250 г (новый раствор) - 250 г (начальный раствор) = 1000 г.
• После добавления кислоты, концентрация кислоты стала 84%. Пусть \( y \) – масса добавленной кислоты. Тогда: \[ \frac{150 + y}{1250 + y} = 0.84 \] Решаем уравнение: \[ 150 + y = 0.84(1250 + y) \] \[ 150 + y = 1050 + 0.84y \] \[ 0.16y = 900 \] \[ y = \frac{900}{0.16} = 5625 \] г.
• Масса конечного раствора: 1250 г (раствор после добавления воды) + 5625 г (добавленная кислота) = 6875 г.
• Во сколько раз увеличилась масса: \[ \frac{6875}{250} = 27.5 \]

Ответ: 27.5