7. В растворе содержится 30% соли. Если добавить 120 г соли, то в растворе будет содержаться 70% соли. Какова первоначальная масса раствора? Сколько граммов соли было в растворе первоначально?

Пусть $$m$$ - первоначальная масса раствора (в граммах), а $$s$$ - количество соли в этом растворе (в граммах). По условию, в растворе содержится 30% соли, то есть $$ s = 0.3m $$ Если добавить 120 г соли, то масса раствора станет $$m + 120$$, а количество соли станет $$s + 120$$. В новом растворе содержится 70% соли, то есть $$ s + 120 = 0.7(m + 120) $$ У нас получается система из двух уравнений с двумя неизвестными: $$ \begin{cases} s = 0.3m \\ s + 120 = 0.7(m + 120) \end{cases} $$ Подставим первое уравнение во второе: $$ 0.3m + 120 = 0.7(m + 120) $$ $$ 0.3m + 120 = 0.7m + 84 $$ $$ 120 - 84 = 0.7m - 0.3m $$ $$ 36 = 0.4m $$ $$ m = \frac{36}{0.4} = 90 $$ Таким образом, первоначальная масса раствора составляет 90 г. Теперь найдем количество соли в первоначальном растворе: $$ s = 0.3m = 0.3 \cdot 90 = 27 $$ То есть, в первоначальном растворе было 27 г соли. Ответ: Первоначальная масса раствора 90 г, соли было 27 г.